La relatividad general, la teoría de la gravedad de Einstein, nos proporciona una base útil para modelar matemáticamente el universo a gran escala, mientras que la teoría cuántica nos brinda una base útil para modelar la física de partículas subatómicas y la probable física de pequeña densidad de alta densidad energética. el universo primitivo, nanosegundos después del Big Bang, que la relatividad general simplemente modela como una singularidad y no tiene nada más que decir al respecto.
Las teorías de la gravedad cuántica pueden tener más que decir. Al extender la relatividad general en una estructura cuantificada para el espacio-tiempo, tal vez podamos cerrar la brecha entre la física a pequeña y gran escala. Por ejemplo, hay una relatividad doblemente especial.
Con la relatividad especial convencional, dos marcos de referencia inerciales diferentes pueden medir la velocidad del mismo objeto de manera diferente. Entonces, si estás en un tren y lanzas una pelota de tenis hacia adelante, puedes medirla moviéndose a 10 kilómetros por hora. Pero alguien más que está parado en la plataforma de la estación de tren mirando su tren pasar a 60 kilómetros por hora, mide la velocidad de la pelota a 60 + 10, es decir, 70 kilómetros por hora. Da o toma unos pocos nanómetros por segundo, ambos están en lo correcto.
Sin embargo, como señaló Einstein, haga el mismo experimento en el que hace brillar un haz de antorcha, en lugar de lanzar una pelota, hacia adelante en el tren: tanto usted en el tren como la persona en la plataforma miden la velocidad del haz de la antorcha como la velocidad de la luz - sin esos 60 kilómetros adicionales por hora - y ambos están en lo correcto.
Resulta que para la persona en la plataforma, los componentes de la velocidad (distancia y tiempo) se cambian en el tren para que las distancias se contraigan y el tiempo se dilate (es decir, relojes más lentos). Y por las matemáticas de las transformaciones de Lorenz, estos efectos se vuelven más obvios cuanto más rápido va el tren. También resulta que la masa de objetos en el tren también aumenta, aunque, antes de que alguien pregunte, el tren no puede convertirse en un agujero negro, incluso al 99,9999 (etc.) por ciento de la velocidad de la luz.
Ahora, la relatividad doblemente especial, propone que no solo la velocidad de la luz es siempre la misma independientemente de su marco de referencia, sino que las unidades de masa y energía de Planck también son siempre las mismas. Esto significa que los efectos relativistas (como la masa que parece aumentar en el tren) no ocurren en la escala de Planck (es decir, muy pequeña), aunque a escalas más grandes, la relatividad doblemente especial debería ofrecer resultados indistinguibles de la relatividad especial convencional.
La relatividad doblemente especial también podría generalizarse hacia una teoría de la gravedad cuántica, que, cuando se extiende desde la escala de Planck, debería ofrecer resultados indistinguibles de la relatividad general.
Resulta que a la escala de Planck e = m, aunque a escala macro e = mc2. Y en la escala de Planck, una masa de Planck es 2.17645 × 10-8 kg, supuestamente la masa del huevo de una pulga, y tiene un radio de Schwarzschild de una longitud de Planck, lo que significa que si comprime esta masa en un volumen tan pequeño, se convertiría en un agujero negro muy pequeño que contiene una unidad de energía de Planck.
Para decirlo de otra manera, en la escala de Planck, la gravedad se convierte en una fuerza significativa en la física cuántica. Aunque realmente, todo lo que estamos diciendo es que hay una unidad de fuerza gravitacional de Planck entre dos masas de Planck cuando están separadas por una longitud de Planck, y por cierto, ¡la longitud de Planck es la distancia que la luz se mueve dentro de una unidad de tiempo de Planck!
Y desde una unidad de energía de Planck (1.22 × 1019 GeV) se considera la energía máxima de las partículas: es tentador considerar que esto representa las condiciones esperadas en la época de Planck, siendo la primera etapa del Big Bang.
Todo suena terriblemente emocionante, pero esta línea de pensamiento ha sido criticada por ser solo un truco para hacer que las matemáticas funcionen mejor, al eliminar información importante sobre los sistemas físicos en consideración. También corre el riesgo de socavar los principios fundamentales de la relatividad convencional, ya que, como se describe en el documento a continuación, una longitud de Planck puede considerarse una constante invariable independiente del marco de referencia de un observador, mientras que la velocidad de la luz se vuelve variable a densidades de energía muy altas.
Sin embargo, dado que ni siquiera se espera que el Gran Colisionador de Hadrones entregue evidencia directa sobre lo que puede suceder o no en la escala de Planck, por ahora, hacer que las matemáticas funcionen mejor parece ser la mejor manera de avanzar.
Otras lecturas: Zhang y col. Termodinámica del gas de fotones en la relatividad doblemente especial.
